如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长是

a-b

a-b

．
（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系；
（3）利用（2）中的结论计算：x-y=2，xy=

5

4

，求x+y的值；
（4）根据（2）中的结论，直接写出m+

1

m

和m-

1

m

之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+

1

m

和

（

m

-

1

m

）

2

的值．