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我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x,y的二元一次方程组
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
可以写成矩阵
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
的形式．例如：
3
x
+
4
y
=
16
5
x
-
6
y
=
33
可以写成矩阵
3
4
16
5
-
6
33
的形式．
（1）填空：将
y
-
5
=
4
x
3
x
-
2
y
-
3
=
0
写成矩阵形式为：
-
4
1
5
3
-
2
3
-
4
1
5
3
-
2
3
；
（2）若矩阵
a
-
5
-
3
-
4
b
-
3
所对应的方程组的解为
x
=
1
y
=
1
，求a与b的值．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．
【答案】
-
4
1
5
3
-
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：208引用：5难度：0.7
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  • 1．关于x,y的方程组
    2
    x
    +
    y
    =
    4
    k
    x
    -
    y
    =
    -
    k
    +
    3
    的解满足2x+3y=6，求k的值．

    发布：2025/6/17 5:0:1组卷：24引用：2难度：0.8
    解析

  • 2．定义：可化为其中一个未知数的系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项（常数不能与未知数在等式同一侧）互为相反数的二元一次方程组，称为“系数倒反方程组”，如：
    2
    x
    +
    y
    =
    b
    ,
    1
    2
    x
    +
    y
    =
    -
    b
    .
    ．
    （1）若关于x,y的方程组
    y
    =
    3
    -
    2
    x
    ,
    kx
    +
    b
    =
    -
    y
    是“系数倒反方程组”，求k与b的值；
    （2）若关于x,y的方程组
    2
    x
    +
    3
    =
    y
    ,
    px
    +
    qy
    =
    -
    6
    可化为“系数倒反方程组”，求该方程组的解．

    发布：2025/6/17 1:30:2组卷：226引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．如果方程组
    x
    +
    y
    =
    *
    2
    x
    -
    y
    =
    16
    的解为
    x
    =
    6
    y
    =△
    ，那么“*”表示的数是
    ．

    发布：2025/6/17 5:30:3组卷：1363引用：11难度：0.8
    解析
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