已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：
（1）△ABC≌△BAD；
（2）OC=OD．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：256引用：6难度：0.5
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1．下面是证明等腰三角形性质定理“三线合一”的三种方法，选择其中一种完成证明．
等腰三角形性质定理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相
重合（简记为：三线合一）方法一：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求证：BD=CD，AD⊥BC．
方法二：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．
求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
方法三：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
求证：BD=CD，∠BAD=∠CAD．
发布：2025/5/22 10:30:1组卷：261引用：2难度：0.6 -
2．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB=DE，AB∥DE，AC∥DF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠B=55°，∠EOC=80°，求∠F的度数．发布：2025/5/22 9:30:1组卷：804引用：2难度：0.6 -
3．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB，过点C作CE∥AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．
（1）求证：△ABC≌△DCE．
（2）若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度数．发布：2025/5/22 9:30:1组卷：710引用：1难度：0.5
