如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若BC=6,⊙O的直径为5,求DE的长.
【考点】切线的判定与性质.
【答案】(1)见解析;
(2).
(2)
12
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/1 8:0:9组卷:12引用:2难度:0.5
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1.如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,D为⊙O上一点,连结AD,作OF⊥AD于点E,交CD于点F,若∠ADC=∠AOF.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若sinC=,BD=12,求EF的长.13发布:2025/6/6 15:30:1组卷:499引用:6难度:0.4 -
2.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,CE⊥AB于点E,D是直径AB延长线上一点,且∠BCE=∠BCD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=8,=BECE,求CD的长.12发布:2025/6/7 16:0:2组卷:3064引用:11难度:0.5 -
3.如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
(1)求证:EC是⊙O的切线;
(2)当∠D=30°时,求图中阴影部分面积.发布:2025/6/6 19:0:1组卷:19引用:2难度:0.5