交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如表：
| 速度v（千米/小时） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
| 流量q（辆/小时） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
③
③
．（只填上正确答案的序号）①q=90v+100；②q=
32000
v
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q,v,k满足q=vk,请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
①市交通运行监控平台显示，当18≤v≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，当d=25米时请求出此时的速度v.
【考点】二次函数的应用．
【答案】③
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/11 17:0:1组卷：209引用：2难度：0.4
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（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．
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