如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0必有实数根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是62，求△ABC面积．
AE
=
2
c
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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