如图①：△ABC中，AC=BC，延长AC到E，过点F作CF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G．过点C作CH⊥AB交AB的延长线于H，EF=GH．
（1）求证：△AEF≌△BCH；
（2）如图②，连接EG与FH相交于点D，若AB=4．求DH的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/15 20:0:2组卷：5引用：1难度：0.7

相似题

1．在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E．
（1）求证：△AEC≌△BDA；
（2）如果CE=2，BD=4，求ED的长是多少？
发布：2025/6/21 10:30:1组卷：446引用：5难度：0.5
解析
2．如图，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠DAC=125°，则∠BAE的度数为
．
发布：2025/6/21 10:30:1组卷：475引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，AC=BC，点D在AB边上，点E在BC边上，连接CD，DE．已知∠ACD=∠BDE，CD=DE．
（1）猜想AC与BD的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AD=3，BD=5，求CE的长．
发布：2025/6/21 10:30:1组卷：1138引用：3难度：0.5
解析

如图①：△ABC中，AC=BC，延长AC到E，过点F作CF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G．过点C作CH⊥AB交AB的延长线于H，EF=GH．（1）求证：△AEF≌△BCH；（2）如图②，连接EG与FH相交于点D，若AB=4．求DH的长．