如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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