在数轴上，一动点Q从原点O出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度来回移动，第1次移动是向右移动1个单位长度，第2次移动是向左移动2个单位长度，第3次移动是向右移动3个单位长度，第4次移动是向左移动4个单位长度，第5次移动是向右移动5个单位长度，…，以此类推．（参考公式：1+2+3+4+⋯+n=n×（n+1）2）
（1）第8次移动后，点Q在表示数 -4-4的位置上，运动时间为 99秒；
（2）求7秒后动点Q所在的位置；
（3）如果在数轴上有一个定点A，且点A在原点O的左侧，相距原点O24个单位长度，问：动点Q从原点出发，移动后可能与点A重合吗？若能，第一次与点A重合需要多长时间？若不能，请说明理由．
n
×
（
n
+
1
）
2
【答案】-4；9
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/4 5:0:8组卷：82引用：1难度：0.5
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（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；
当t=2时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．
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