如图，已知反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A（2，-1）和点B，点B在点A的下方，AC平分∠OAB，求交y轴于点C．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）
（3）线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD．求证：CD∥AB．
k
x
【答案】（1）y=-；
（2）作图见解答过程；
（3）证明见解答过程．
2
x
（2）作图见解答过程；
（3）证明见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/29 8:0:9组卷：104引用：1难度：0.3
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1．如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A（a,4）和D分别在反比例函数y=-和y=12x（m＞0）的图象上．mx
（1）当AB=BC时，求m的值；
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2．如图1，已知点A（a,0），B（0，b），且a、b满足
+（a+b+3）2=0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=a+1经过C、D两点．kx
（1）a=，b=；
（2）求反比例函数表达式；
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（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．MNHT
发布：2025/6/17 15:30:1组卷：2023引用：4难度：0.3 -
3．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．kx
（1）求△DOC的面积．
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（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 16:30:1组卷：1745引用：5难度：0.2
