如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．
（1）证明：DG²=FG•BG；
（2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度．

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【解答】

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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：5809引用：13难度：0.3

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发布：2025/5/29 3:30:1组卷：226引用：3难度：0.3
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2．如图，锐角△ABC中，PQRS是△ABC的内接矩形，且S_△ABC=nS_矩形PQRS，其中n为不小于3的自然数．求证：
BS
AB
需为无理数．
发布：2025/5/29 3:0:1组卷：100引用：2难度：0.5
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3．如图，AD、BE是锐角△ABC的两条高，则△CDE与△ABC的面积比等于（　　）
A．sin²C B．cos²C C．tan²C D．
1
tan
2
C
发布：2025/5/29 3:30:1组卷：88引用：1难度：0.7
解析

如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．（1）证明：DG2=FG•BG；（2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度．