已知△ABC的面积是120，请完成下列问题：
（1）如图1所示，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积==△ACD的面积．（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2所示，若CD，BE分别是△ABC的AB，AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设S△BDO=x,S△CEO=y,则S△ADO=x,S△AEO=y.由题意得：S△ABE=12S△ABC=60，S△ADC=12S△ABC=60，可列方程组为2x+y=60 x+2y=60
，解得x=20 y=20
x=20 y=20
，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为4040．
（3）如图3所示，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．
1
2
1
2
2 x + y = 60 |
x + 2 y = 60 |
x = 20 |
y = 20 |
x = 20 |
y = 20 |
【考点】三角形综合题．
【答案】=；
；40
x = 20 |
y = 20 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/13 7:0:8组卷：146引用：3难度：0.4
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1．如图1，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D在AB上且
，点P，Q分别从点D，B出发沿线段DB，BC向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设BQ=x,AP=y.BD=154
（1）求AD的值．
（2）求y关于x的函数表达式．
（3）如图2，过点P作PE⊥AC于点E，连结PQ，EQ．
①当△PEQ为等腰三角形时，求x的值．
②过D作DF⊥BC于点F，作点F关于EQ的对称点F'，当点F'落在△PQB的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为 ．
发布：2025/6/13 1:30:1组卷：84引用：3难度：0.1 -
2．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、E、F分别为线段BC、AB、AC上的点，∠AEF=∠CAD，AD交EF于点G．
（1）如图1，求∠AGE的度数；
（2）如图2，已知BE=AF，点M在AD的延长线上，AM=EF，连接CM．
①求证：CM∥AB；②若，直接写出ADEF=45的值为 ．CMAB发布：2025/6/13 1:30:1组卷：64引用：2难度：0.1 -
3．如图1，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC边上，连接AD、AE，AD=AE．
（1）若∠B=30°，∠DAE=40°，则∠BAD=°；
（2）如图2，∠BAE+∠C=90°+∠ADE，F为AE上一点，连接DF、CF，且AF=CE，M为DF中点，连接AM，证明∠DAM=∠BAD．12
（3）如图3，∠DAE=60°，DE=a,F为AE的中点，连接DF，DF=b,点M在DF上，连接AM，在AM的右侧作等边△AMN，连接NF，请直接写出△ANF周长的最小值．
发布：2025/6/13 1:0:1组卷：448引用：5难度：0.3
