如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC．
（1）求证：BC=2AD；
（2）作 DE⊥BC，垂足为点E，BE=6．
①设DE=m,请用含m的代数式表示梯形ABCD的面积；
②点F为BD中点，联结EF并延长，交边AB于点G，请你想一想，△BGF 能否成为直角三角形，如果能，请求出此时线段AD的长，如果不能，请说明理由．
【答案】（1）见解析；
（2）①；2 ②能，4或6，理由见解析
（2）①
m
3
8
+
9
2
m
【解答】
【点评】
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