【阅读材料】
我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：
当a＞0时，∵a+1a=（a）2-2a•1a+（1a）2+2a•1a=（a-1a）2+2≥2，
∴当且仅当a=1a即a=1时，a+1a取得最小值，最小值为2．
【模仿探究】
请利用以上结果解决下面的问题：
（1）当a＞0时，求a+4a的最小值，并求出此时a的值；
（2）当a＞0时，求4a2+a+4a的最小值，并求出此时a的值；
【应用意识】
（3）如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如Rt△ACB的蔬果园，要求蔬果园的面积为20平方米，斜边AB需要用栅栏围上，求栅栏AB的最小值．
1
a
=
（
a
）
2
-
2
a
•
1
a
+
（
1
a
）
2
+
2
a
•
1
a
=
（
a
-
1
a
）
2
+
2
≥
2
a
=
1
a
1
a
4
a
4
a
2
+
a
+
4
a
【考点】勾股定理的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 19:0:2组卷：433引用：4难度：0.5
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