如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB于点E．
（1）求证：∠ACE=∠AEC；
（2）F为射线CE上一点（不与点C，E重合），连接FA．
①当点F在线段CE上时，如图2，过点F作FM∥AB交AC于点M，当∠ACD=130°，且∠FAB=25°时，求∠AFC的度数；
②当点F在线段CE的延长线上时，探究∠DCF，∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论；
③G为线段CE上一点，且∠CAG=3∠EAG，当∠GAF+∠AEC=90°时，直接写出∠CAF∠EAF的值．
∠
CAF
∠
EAF
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）①∠AFC的度数为90°；
②∠DCF=∠FAB+∠AFC，理由见解答；
③的值为或5，理由见解答．
（2）①∠AFC的度数为90°；
②∠DCF=∠FAB+∠AFC，理由见解答；
③
∠
CAF
∠
EAF
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：83引用：1难度：0.4
