如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，AE与BC交于点F．
（1）求证：CE=AD；
（2）当AD=CF时，求证：BD平分∠ABC．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/28 20:0:2组卷：2033引用：23难度：0.5
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1．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．发布：2025/6/18 2:30:1组卷：279引用：41难度：0.5 -
2．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC=．
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：694引用：18难度：0.9 -
3．（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°．
求证：①AC=BD；
②∠APB=60°．
（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为；∠APB的大小为．
发布：2025/6/18 1:30:1组卷：211引用：3难度：0.6
