观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×（1-13）；
第2个等式：a2=13×5=12×（13-15）；
第3个等式：a3=15×7=12×（15-17）；
…
青解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=19×11=12（19-111）19×11=12（19-111）．
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）12（12n-1-12n+1）（n为正整数）；
（3）求a1+a2+…+a100的值．
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．
【答案】；；
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/18 13:0:1组卷：297引用：4难度：0.5
