如图，在平面直角坐标系中，点A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A'，B'，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D．
（1）线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标；
（2）求四边形AA'B'B的面积；
（3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究∠PCA′与∠A'DB'的数量关系，给出结论并说明理由．
【考点】坐标与图形变化-平移．
【答案】（1）线段A′B′是由线段AB向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到，A′（-2，0），B′（0，-3）．
（2）24．
（3）当点P在点C的上方时，∠PCA′-∠A′D′B′=90°，
当点P在点C的下方时，∠PC′A′+∠A′DB′=90°．
（2）24．
（3）当点P在点C的上方时，∠PCA′-∠A′D′B′=90°，
当点P在点C的下方时，∠PC′A′+∠A′DB′=90°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1484引用：3难度：0.4
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（1）填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；
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