已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y=
1
4
x²上运动，直线l：y=-1，设点M的横坐标为m,则BM=
1
4
m²+1
1
4
m²+1
（用含m的式子表示），点M到l的距离为用含m的式子表示），AM+BM的最小值为
5
5
．

【答案】

m²+1；5

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/2 7:0:2组卷：35引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
2
（x-3）²+m与y=
2
3
（x+2）²+n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线．分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则BC的值为
．
发布：2025/5/24 11:30:1组卷：670引用：5难度：0.8
解析
2．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）是函数y=（m-3）x²图象上的两点，且0＜x₁＜x₂当时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3
发布：2025/5/24 10:0:2组卷：158引用：2难度：0.7
解析
3．已知点A（3，y₁），B（4，y₂）是抛物线y=（x-2）²+3上的两点，则y₁，y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．无法确定
发布：2025/5/24 10:30:2组卷：151引用：3难度：0.5
解析

已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y=14x2上运动，直线l：y=-1，设点M的横坐标为m,则BM=14m2+114m2+1（用含m的式子表示），点M到l的距离为用含m的式子表示），AM+BM的最小值为 55．