如图，在△ABC中，AB=AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于点 E．下列结论：
①∠DEC=∠BDA；
②若AD=DE，则BD=CE；
③当DE⊥AC时，则D为BC中点；
④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40°．
其中正确的有（ ）个．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/24 14:0:2组卷：1571引用：9难度：0.5
相似题
-
1．已知：AD为△ABC的中线，AE=AB，AF=AC，连接EF，EF=2AD
（1）如图1，求证：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点N，若∠ABC=60°时，点G为EF中点，延长EB、FC交于点M．请探究BM、BC之间的数量关系，并证明你的结论．
发布：2025/6/16 9:30:1组卷：1533引用：2难度：0.1 -
2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D为AC的中点，连接BD，过点C作CF⊥BD交BD的延长线于点F，过点A作AE⊥AF于点A．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）过点A作AH⊥BF于点H，求证：CF=EH．发布：2025/6/16 10:0:1组卷：3073引用：3难度：0.1 -
3．如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论，其中正确的是（填序号）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）发布：2025/6/16 10:0:1组卷：349引用：3难度：0.2
