马明学习了“三角形“这一章后，他给班里的同学出了一道题目：如图①，点D是△ABC一个内角平分线与一个外角平分线的交点，我们得到一个结论：∠D=
1
2
∠A，应用这个结论解与之相关的题目时很简便．若把∠A截去，得到四边形MNCB．如图②，问∠D、∠M、∠N之间有什么样的关系？并说明理由．

【答案】∠BMN+∠BNM=180°+2∠D．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/13 14:0:9组卷：132引用：4难度：0.6

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°．
发布：2025/5/24 15:0:1组卷：178引用：3难度：0.7
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2．如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD=
．
发布：2025/5/24 15:0:1组卷：1948引用：19难度：0.7
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3．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为
．
发布：2025/5/24 14:30:1组卷：4979引用：86难度：0.7
解析

1．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α=°．