解答下列问题．
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线

是

是

这个角的“巧分线”，（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=

30°或20°或40°

30°或20°或40°

．（表示出所有可能的结果探索新知）
（3）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=

1

2

α或

1

3

α或

2

3

α

1

2

α或

1

3

α或

2

3

α

．（用含α的代数式表示出所有可能的结果）