学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，甲先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象信息，当t=1212分钟时甲、乙两人相遇，乙的速度为 4040米/分钟．
（2）求出线段AB所表示的函数表达式．
（3）求出甲、乙两人相距900米时乙走的时间．
【考点】一次函数的应用．
【答案】12；40
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：76引用：3难度：0.4
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1．如图1，已知直线l1：y=x+3，点B（0，b）在直线l1上，y=mx+n是过定点P（1，0）的一簇直线．嘉淇用绘图软件观察m与n的关系，记y=mx+n过点B时的直线为l2．
（1）求b的值及l2的解析式；
（2）探究m与n的数量关系：当y=mx+n与y轴的交点为（0，1）时，记此时的直线为l3，l3与l1的交点记为A，求AB的长；
（3）当y=mx+n与直线l1的交点为整点（横、纵坐标均为整数），且m的值也为整数时，称y=mx+n为“美好直线”．
①在如图2所示的视窗下（-2.5≤x≤2.5，-2.5≤y≤2.5），求y=mx+n为“美好直线”时m的值；
②视窗的大小不变，改变其可视范围，且变化前后原点O始终在视窗中心．现将图2中坐标系的单位长度变为原来的，使得在视窗内能看到所有“美好直线”与直线y=x+3的交点，求k的最小整数值．1k
发布：2025/5/22 14:30:2组卷：173引用：4难度：0.4 -
2．周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始匀速往返练习．在同一平面直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的函数图象如图所示．
（1）父亲的速度为 米/秒，儿子的速度为 米/秒；
（2）当200≤t≤300时，求儿子在竞走过程中y与x之间的函数关系式；
（3）若不计转向时间，按照这一速度练习10分钟，父子迎面相遇的次数为 ．发布：2025/5/22 16:0:1组卷：161引用：2难度：0.4 -
3．为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 30 42 租金/（元/辆） 300 400
（2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．发布：2025/5/22 16:0:1组卷：407引用：2难度：0.7
