观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1x7-1．
（2）若（x-1）•M=x15-1，则M=（x14+x13+x12+...+x+1）（x14+x13+x12+...+x+1）．
（3）能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+...+x+1）=xn+1-1xn+1-1．
（4）由（3）直接写出结果：（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6a6-b6．
（5）根据（3）求：1+2+22+...+234+235的结果．
【答案】x7-1；（x14+x13+x12+...+x+1）；xn+1-1；a6-b6
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：49引用：2难度：0.7
