“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a,b,c满足abc＞0，求

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a

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a

+

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b

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b

+

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c

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c

的值．
解：由题意得：a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a,b,c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：

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a

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a

+

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b

|

b

+

|

c

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c

=

a

a

+

b

b

+

c

c

=1+1+1=3；
②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：

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a

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a

+

|

b

|

b

+

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c

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c

=

a

a

+

-

b

b

+

-

c

c

=1+（-1）+（-1）=-1；
综上所述：

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a

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a

+

|

b

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b

+

|

c

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c

的值为3或-1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b,求a+b的值．
（2）已知a,b是有理数，当ab≠0时，求

a

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a

|

+

b

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b

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的值．
（3）已知a,b,c是有理数，a+b+c=0，abc＜0．求

b

+

c

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a

|

+

a

+

c

|

b

|

+

a

+

b

|

c

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的值．