2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足19万件时，W（x）=23x2+x（万元）.在年产量大于或等于19万件时，W（x）=26x+400x-320（万元）.每件产品售价为25元．通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完．（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
W
（
x
）
=
2
3
x
2
+
x
（
W
（
x
）
=
26
x
+
400
x
-
320
（
【考点】从实际问题中抽象出函数模型．
【答案】（1）
；（2）当生产的医用防护用品年产量为20万件时，厂家的利润最大为180万元.
L
（
x
）
=
- 2 3 x 2 + 24 x - 100 ， 0 ＜ x ＜ 19 |
220 - （ x + 400 x ） ， x ≥ 19 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：11引用：1难度：0.7
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