【问题解决】：
如图①，AB∥CD，点E是AB，CD内部一点，连接BE，DE．若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数；嘉琪想到了如图②所示的方法，请你帮她将完整的求解过程补充完整；
解：过点E作EF∥AB
∴∠ABE=∠BEF（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD（已知）；
∴EF∥CD（ 平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行）；
∴∠CDE=（ ∠DEF∠DEF）（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）；
又∵∠BED=∠BEF+∠DEF（ 角的和与差角的和与差）；
∴∠BED=∠ABE+∠CDE（ 等量代换等量代换）；
∵∠ABE=40°，∠CDE=60°（已知）；
∴∠BED=∠ABE+∠CDE=100°（等量代换）；
【问题迁移】：
请参考嘉琪的解题思路，解答下面的问题：
如图③，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，连接AP，CP，设∠BAP=α，∠DCP=β．
（1）如图③，当点P在B，D两点之间运动时（点P不与点B，D重合），写出α，和∠APC之间满足的数量关系，并说明理由；
（2）当点P在B，D两点外侧运动时（点P不与点B，D重合），请画出图形，并直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．
【答案】两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；∠DEF；两直线平行，内错角相等；角的和与差；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/30 6:0:3组卷：329引用：2难度：0.5
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发布：2025/6/17 22:0:1组卷：1366引用：7难度：0.5 -
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