观察下列各式：
11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；……
请利用你所得的结论，解答下列问题：
（1）计算：11×2+12×3+13×4+⋯+1n（n+1）．
（2）解方程1x+10+1（x+1）（x+2）+1（x+2）（x+3）+⋯+1（x+9）（x+10）=2．
（3）若11×4+14×7+17×10+⋯+1（3n+1）（3n+4）=619，求n的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
n
（
n
+
1
）
1
x
+
10
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
⋯
+
1
（
x
+
9
）
（
x
+
10
）
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
⋯
+
1
（
3
n
+
1
）
（
3
n
+
4
）
=
6
19
【考点】规律型：数字的变化类；解分式方程．
【答案】（1）；
（2）x=-；
（3）n=5．
n
n
+
1
（2）x=-
1
2
（3）n=5．
【解答】
【点评】
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