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如图,△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE=α,连接DC、BE.
(1)如图1,求证:DC=BE;
(2)如图2,DC,BE交于点F,用含α的式子表示∠AFE;
(3)如图3,过A作AG⊥DC于点G,式于
FG
FE
-
FC
的值为
1
2
1
2

【考点】三角形综合题
【答案】
1
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/10 18:0:1组卷:135引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.探究

    (1)【问题初探】
    如图1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD.直接写出BD与AC的位置关系和数量关系:

    (2)【问题改编】
    如图2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,连接BD,AC.求证:BD⊥AC;
    (3)【问题拓展】
    如图3,将(2)中的“90°”改为“60°”,(2)中的其他条件不变,若BD与AC交于点F,求∠DFC的度数.

    发布:2025/6/7 9:0:2组卷:32引用:2难度:0.2
  • 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.

    (1)求BC边的长;
    (2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;
    (3)当△ABP为等腰三角形时,请直接写出此时t的值.

    发布:2025/6/7 13:0:1组卷:653引用:6难度:0.5
  • 3.如图在平面直角坐标系中,点A(-1,1),点B(m,m),其中m>1.
    (1)若∠ABO=30°,求m的值;
    (2)点P是x轴上一点(不与原点重合),当PA⊥PB时
    ①求证:PA=PB;
    ②直接写出点P的坐标(用含m的代数式表示);
    (3)在(2)的条件下,AC⊥y轴于点C,AB交x轴于点K,求PK+KC-PO的值.

    发布:2025/6/7 14:0:1组卷:52引用:1难度:0.1
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