【阅读】我们将a+b与a-b称为一对“对偶式”,因为(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2=a-b,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将(a+b)和(a-b)中的“”去掉,于是二次根式的除法可以这样计算:如2+22-2=(2+2)2(2-2)(2+2)=3+22.像这样,通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去,叫做分母有理化.
根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答下列问题:
(1)对偶式2+3与2-3之间的关系是 BB;
A.互为相反数
B.互为倒数
C.绝对值相等
(2)已知x=15-2,y=15+2,求x2y+xy2的值;
(3)解方程:24-x-8-x=2.(利用“对偶式”相关知识,提示:令24-x+8-x=t)
a
+
b
a
-
b
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)
=
(
a
)
2
-
(
b
)
2
=
a
-
b
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)
2
+
2
2
-
2
=
(
2
+
2
)
2
(
2
-
2
)
(
2
+
2
)
=
3
+
2
2
2
+
3
2
-
3
x
=
1
5
-
2
,
y
=
1
5
+
2
24
-
x
-
8
-
x
=
2
24
-
x
+
8
-
x
=
t
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/28 16:0:9组卷:102引用:2难度:0.5
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若a=,b=15-3,求a2-ab+b2的值.15+3
解:∵a==15-3=5+3(5-3)(5+3),b=5+32=15+3=5-3(5+3)(5-3),5-32
∴a+b=,ab=5.12
∴a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=5-=3272
请根据以上的解题提示,解答下列问题:
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