如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段AC下方的抛物线上有一动点P．
（1）求抛物线和直线AC的函数表达式；
（2）过点P作PQ垂直于直线AC，交AC于点Q，求PQ的最大值；
（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以A、C、M、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有点G的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线的表达式为：y=x2+2x-3，直线AC的表达式为：y=-x-3；
（2）；
（3）存在，点G的坐标为：（-2，-3）或（2，5）或（-4，5）．
（2）
9
2
8
（3）存在，点G的坐标为：（-2，-3）或（2，5）或（-4，5）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 15:0:1组卷：503引用：2难度：0.4
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