观察等式：
11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14．
将以上三个等式两边分别相加得：
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并写出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）计算：
11×2+12×3+13×4+…+12021×2022．
（3）探究并计算：
11×4+14×7+17×10+…+12020×2023．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
4
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2021
×
2022
1
1
×
4
1
4
×
7
1
7
×
10
1
2020
×
2023
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】-
1
n
1
n
+
1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/18 21:0:1组卷：309引用：4难度：0.5
相似题
-
1．如图是①2011年10月日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图②，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：．
发布：2025/1/29 8:0:1组卷：56引用：2难度：0.7 -
2．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）发布：2024/12/5 8:0:1组卷：182引用：3难度：0.9 -
3．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（ ）
发布：2024/12/6 13:0:3组卷：247引用：5难度：0.5
