如图，边长为2的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．
（1）若AG=AE，则AF
=
=
AH；
（2）若∠FAH=45°，求：AG、BF、FH之间数量关系；
（3）若Rt△GBF的周长为3，BG+BF=2，求矩形EPHD的面积．

【答案】=

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：236引用：4难度：0.5

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1．如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标；
（2）写出顶点B，C，B₁，C₁的坐标．
发布：2025/6/17 0:30:1组卷：640引用：13难度：0.3
解析
2．如图，正方形ABCD的边长为3，连接BD，P、Q两点分别在AD、CD的延长线上，且满足∠PBQ=45°．
（1）BD的长为
；
（2）当BD平分∠PBQ时，DP、DQ的数量关系为
；
（3）当BD不平分∠PBQ时，DP•DQ=
．
发布：2025/6/17 1:30:2组卷：753引用：5难度：0.3
解析
3．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，F使BC延长线上一点，∠CFE=45°，∠BEC=70°，则∠EFD的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：88引用：1难度：0.7
解析

如图，边长为2的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．（1）若AG=AE，则AF ==AH；（2）若∠FAH=45°，求：AG、BF、FH之间数量关系；（3）若Rt△GBF的周长为3，BG+BF=2，求矩形EPHD的面积．