阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
1+2=（1+2）×22=3
1+2+3=（1+3）×32=6，
1+2+3+4=（1+4）×42=10
1+2+3+4+5=（1+5）×52=15；
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=12n（n+1）12n（n+1）；
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100；
（3）计算：12+（13+23）+（14+24+34）+（15+25+35+45）+…+（150+250+350+…+4950）．
1
+
2
=
（
1
+
2
）
×
2
2
=
3
1
+
2
+
3
=
（
1
+
3
）
×
3
2
=
6
1
+
2
+
3
+
4
=
（
1
+
4
）
×
4
2
=
10
1
+
2
+
3
+
4
+
5
=
（
1
+
5
）
×
5
2
=
15
1
2
1
2
1
2
+
（
1
3
+
2
3
）
+
（
1
4
+
2
4
+
3
4
）
+
（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）
+
…
+
（
1
50
+
2
50
+
3
50
+
…
+
49
50
）
【考点】有理数的加法．
【答案】n（n+1）
1
2
【解答】
【点评】
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