小林同学对数学有浓厚的兴趣，经常在网上冲浪学习，看到如下材料信息：
| 等式 1 ： 1 - 1 2 2 = 1 2 × 3 2 等式 2 ： 1 - 1 3 2 = 2 3 × 4 3 等式 3 ： 1 - 1 4 2 = 3 4 × 5 4 等式 4 ： 1 - 1 5 2 = 4 5 × 6 5 … |
（1）填空：
1
-
1
202
3
2
2022
2023
×
2024
2023
2022
2023
×
2024
2023
（2）根据上面的规律写出第n个式子：
1
-
1
（
n
+
1
）
2
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
（3）计算：（1-
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
202
3
2
【答案】；
2022
2023
×
2024
2023
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
【解答】
【点评】
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