综合与探究：定义：一次函数y=kx+b（k≠0）的相垂函数是y=-1kx-bk2，如：一次函数y=2x+4的相垂函数是y=-12x-1．
（1）一次函数y=x-2的相垂函数是 y=-x+2y=-x+2；
（2）请在平面直角坐标系中画出一次函数y=-12x+1的图象及其相垂函数的图象；
（3）在（2）的条件下，P是一次函数y=-12x+1的图象上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，且交其相垂函数的图象于点Q，当线段PQ=3时，求点P的坐标．
y
=
-
1
k
x
-
b
k
2
y
=
-
1
2
x
-
1
y
=
-
1
2
x
+
1
y
=
-
1
2
x
+
1
【考点】一次函数综合题．
【答案】y=-x+2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/3 19:0:1组卷：214引用：3难度：0.4
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1．如图，点P（a,a+2）是直角坐标系xOy中的一个动点，直线l1：y=2x+5与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B和点（6，2）并与x轴交于点C．
（1）求直线l2的表达式及点C的坐标；
（2）点P会落在直线l1：y=2x+5上吗？说明原因；
（3）当点P在△ABC的内部时．
①求a的范围；
②是否存在点P，使得∠OPA=90°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：374引用：2难度：0.4 -
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（1）求直线AC的解析式；
（2）点P为线段OC上一点，过点P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，设点P横坐标为t,DE的长为d,求d与t的函数关系（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，H为x轴负半轴上的一点，连接AH，EF⊥AH于点F，交y轴于点G，连接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求点G的坐标．154发布：2025/5/25 2:30:1组卷：359引用：2难度：0.1 -
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（1）当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；
（2）当△BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：2719引用：3难度：0.3
