如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，直线EF与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠EMF．
（1）求证：AB∥CD；
（2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M、F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①如图2，当点G在点F的右侧时，若β=80°，求α的值，并说明理由；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解析；（2）①α=50°，理由见解析；②α和β之间的数量关系是：或．
α
+
1
2
β
=
90
°
α
=
1
2
β
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：198引用：3难度：0.4
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1．推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=．（ ）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥．（ ）
所以∠BAC+=180°（ ）
又因为∠BAC=70°，
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