已知x1，x2，x3，…，x2021都是不等于0的有理数，若y1=|x1|x1，求y1的值．
解：当x1＞0时，y1=|x1|x1=x1x1=1，当x1＜0时，y1=|x1|x1=-x1x1=-1，所以y1=±1．
（1）若y2=|x1|x1+|x2|x2，则y2的值为 ±2或0±2或0；
（2）若y3=|x1|x1+|x2|x2+|x3|x3，则y3的值为 ±1或±3±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y2021=|x1|x1+|x2|x2+|x3|x3+…+|x2021|x2021，共有 20222022个不同的值；
（4）应用：如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为 00．
y
1
=
|
x
1
|
x
1
y
1
=
|
x
1
|
x
1
=
x
1
x
1
=
1
y
1
=
|
x
1
|
x
1
=
-
x
1
x
1
=
-
1
y
2
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
y
3
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
y
2021
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+
…
+
|
x
2021
|
x
2021
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．
【答案】±2或0；±1或±3；2022；0
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 0:0:8组卷：107引用：2难度：0.5
