2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元．每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本C（x）万元，且C（x）=10x2+100x, 0＜x＜40 501x+10000x-4500， x≥40
．由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
（1）求出2023年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式．（利润=销售额-成本）
（2）2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
C
（
x
）
=
10 x 2 + 100 x , | 0 ＜ x ＜ 40 |
501 x + 10000 x - 4500 ， | x ≥ 40 |
【考点】从实际问题中抽象出函数模型．
【答案】（1）
；（2）2023年产量为100百辆时利润最大，最大利润为1800万元．
L
（
x
）
=
- 10 x 2 + 400 x - 2500 ， | 0 ＜ x ＜ 40 |
2000 - （ x + 10000 x ） ， | x ≥ 40 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/19 0:0:1组卷：36引用：3难度：0.5
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