如图，抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在第二象限内的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；
（2）在该抛物线的对称轴上存在点Q，使得△QAC的周长最小，Q（-1，2）；
（3）在第二象限内的抛物线上存在一点P，使△PBC的面积最大，，△PBC的面积最大值是．
（2）在该抛物线的对称轴上存在点Q，使得△QAC的周长最小，Q（-1，2）；
（3）在第二象限内的抛物线上存在一点P，使△PBC的面积最大，
P
（
-
3
2
，
15
4
）
27
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 14:0:4组卷：86引用：3难度：0.5
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