如图，B（2m,0）、C（3m,0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A'D'C'，连接ED'，抛物线y=ax2+bx+n（a≠0）过E、A'两点．
（1）填空：∠AOB=45°45°，用m表示点A'的坐标：A'（m,-m）（m,-m）．
（2）当抛物线的顶点为A'，抛物线与线段AB交于点P，且△A'EP与矩形ABCD的面积相等时，求m与n的关系式；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N：
①求a、b、m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你直接写出a的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【答案】45°；（m，-m）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/4 16:0:8组卷：47引用：3难度：0.5
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