如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求证：△DEC是等腰三角形．
（2）当∠BDC=5∠EDB，EC=8时，求△EDC的面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/3 4:0:1组卷：3805引用：7难度：0.3

相似题

1．如图，在等边△ABC中，AB=6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．2
2
D．2
3
发布：2025/6/14 20:0:1组卷：860引用：4难度：0.5
解析
2．如图，直线a,b过等边△ABC的顶点A和C，且a∥b,∠1=38°，则∠2的度数为
．
发布：2025/6/14 3:0:1组卷：136引用：4难度：0.7
解析
3．已知一个等边三角形的周长为42cm,则它的边长为

cm.
发布：2025/6/14 17:30:2组卷：38引用：2难度：0.5
解析

如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知∠EDB=∠ACD．（1）求证：△DEC是等腰三角形．（2）当∠BDC=5∠EDB，EC=8时，求△EDC的面积．