如图，在矩形ABCD中，BC=6，连接AC，且∠BAC=30°．点E从点A出发，沿AC方向以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点G从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E运动的时间是t秒（t＞0），过点E作EF⊥AB于点F，连接FG．
（1）AB的长为 6363；用含t的式子表示EF的长度：EF=tt；
（2）求证：四边形EFGC是平行四边形，并求当四边形EFGC为菱形时的周长；
（3）连接EG，试判断∠EGF是否能为90°，若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由；
（4）当点G关于点E的对称点G′在△ACD的边上时，请直接写出t的值．
3
3
【考点】四边形综合题．
【答案】6；t
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/18 8:0:9组卷：109引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）如图1，过点A作AE∥BC交直线BD于点E，求证：DE=CD；
（2）如图2，将△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求证：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P为直线BD上的动点，当△CDP为等腰三角形时，直接写出BP的长．发布：2025/5/26 2:0:6组卷：102引用：1难度：0.3 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，把线段AB绕点A逆时针旋转到AD的位置，连接BD，点E是BD的中点，连接CE交AB于点F．
（1）如图1，若DB⊥CB，求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如图2，已知∠CAB=∠BAD．
①求证：∠CAB=∠CEB；
②试判断BC，BE，BF之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/5/26 1:0:1组卷：137引用：1难度：0.3 -
3．“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段．结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题．
（1）如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且DE=CD，连接CE．求证：CE是∠BCD的角平分线．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，请利用无刻度直尺作图（仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法）．
①在图2中，请过点E作AB的平行线交AD于点F．
②在图3中，请过点E作AC的平行线交AB于点F．
（3）如图4，点E、F分别在平行四边形ABCD的边上，DE=CD=CF．连接DF，请过点A作DF的垂线，垂足为G（仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法）．
发布：2025/5/26 1:0:1组卷：314引用：1难度：0.4
