已知：数列{an}满足a1=1，an=an-12an-1+1（n∈N*，n≥2），数列{bn}满足关系式bn=1an（n∈N*）．
（1）求证：数列{bn}为等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
a
n
-
1
2
a
n
-
1
+
1
1
a
n
【考点】递推公式的应用．
【答案】（1）证明过程见解答；（2）.
a
n
=
1
2
n
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：11引用：1难度：0.7
