已知关于x的一元二次方程x²-4x+3k=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m-2）x²+x+m-3=0与方程x²-4x+3k=0有一个相同的根，求此时m的值．

【答案】（1）

≤

；
（2）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/16 10:0:5组卷：111引用：4难度：0.7

相似题

1．已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：628引用：47难度：0.3
解析
2．若关于x的一元二次方程kx²-2x+
1
4
=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0
发布：2025/6/17 12:30:1组卷：886引用：14难度：0.6
解析
3．关于x的一元二次方程x²-6x+k+2=0有两个相同的实数根，则常数k的值等于
．
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：406引用：4难度：0.6
解析

已知关于x的一元二次方程x2-4x+3k=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m-2）x2+x+m-3=0与方程x2-4x+3k=0有一个相同的根，求此时m的值．