如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．

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【解答】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：3356引用：81难度：0.5

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1．已知：如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．
发布：2025/6/18 23:0:1组卷：135引用：1难度：0.7
解析
2．在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）计算
CE
AE
．
发布：2025/6/18 19:0:2组卷：742引用：60难度：0.5
解析
3．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线相互垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分∠DBA．
（1）求证：CD是半圆O的切线．
（2）若DC=4
3
，BE=8，求
ˆ
AC
的长（结果保留π）．
发布：2025/6/18 19:30:1组卷：355引用：58难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．