某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料．该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好．当0≤x＜7时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①y=ax2+bx+c；②y=k•ax（a＞0且a≠1）；③y=klogax（a＞0且a≠1）；其中k,a,b,c均为常数，当x≥7时，y=（13）x-m，其中m为常数．研究过程中部分数据如表：
y
=
（
1
3
）
x
-
m
| x（单位：克） | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
| y | -4 | 8 | 8 | 1 9 |
…… |
（2）求出y与x的函数关系式；
（3）求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳．
【答案】（Ⅰ）y=ax2+bx+c，理由见解析；
（Ⅱ）y=
；
（Ⅲ）当x=4时产品的性能达到最佳．
（Ⅱ）y=
- x 2 + 8 x - 4 ， 0 ≤ x ＜ 7 |
（ 1 3 ） x - 8 ， x ≥ 7 |
（Ⅲ）当x=4时产品的性能达到最佳．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：7引用：1难度：0.5
相似题
-
1．山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售。
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？发布：2025/1/2 21:30:1组卷：2引用：2难度：0.9 -
2．已知函数f（x）=a|x+1|（a＞1）满足f（1）=9.
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域.发布：2025/1/2 22:30:1组卷：3引用：1难度：0.7 -
3．已知二次函数f（x）图像的顶点在直线y=2x-l上，且f（1）=-l,f（3）=-l,求该函数的解析式．
发布：2025/1/2 22:0:1组卷：19引用：3难度：0.7
