M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，S板为记录板，分界面QP将N、S间区域分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，其中Ⅰ区宽度均为d,M、N、P、Q、S所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与S板的交点O为坐标原点，以平行于S板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B1和E。区域Ⅲ内充满沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2。一质量为m、电荷量为+q的粒子，从a孔以初速度v0进入电场，经b孔进入磁场，经P面上的c点（图中未画出）进入电场后，从Q面上的f点（f点与c点等高）进入Ⅲ区，经14个周期打到记录板S上。不计粒子重力，求粒子：
（1）在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；
（2）从离开N板到打到板S所用的时间；
（3）打到记录板上的位置x、y坐标（用R、d表示）。
1
4
【考点】带电粒子由磁场进入电场中的运动．
【答案】（1）在磁场中做圆周运动的半径R为，c点到z轴的距离L为；
（2）从离开N板到打到板S所用的时间；
（3）打到记录板上的位置x、y坐标，。
m
q
B
1
v
2
0
+
2
q
U
m
m
q
B
1
v
2
0
+
2
q
U
m
-
m
2
v
2
0
q
2
B
2
1
+
2
m
U
q
B
2
1
-
d
2
（2）从离开N板到打到板S所用的时间
marcsin
d
R
1
q
B
1
+
2
mvsinθ
q
E
+
πm
2
q
B
2
（3）打到记录板上的位置x、y坐标
x
=
-
mvsinθ
q
B
2
y
=
L
-
mvsinθ
q
B
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/15 1:0:1组卷：29引用：3难度：0.3
相似题
-
1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：252引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：116引用：3难度：0.6
