材料一：弹簧是我们生活中常见的物体，应用在我们生产生活中很多领域，早在很多年前英国物理学家胡克就发现弹簧的形变量Δx（即受力时弹簧长度与弹簧原长的差值）与所受到的力F成正比，即F=kΔx（k为弹簧的劲度系数，同一弹簧k值保持不变）。
材料二：圆周运动是我们生活中常见的运动形式，描述圆周运动的物理量有线速度v（单位m/s），角速度ω（单位rad/s），周期T（单位s），频率f（单位Hz）等物理量，线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢，线速度与角速度的关系为v=ωr,当物体始终受到一个指向圆心的力，物体就会做圆周运动，我们把它叫做向心力。做匀速圆周运动物体的向心力与线速度和角速度满足以下关系式：F=

m

v

2

r

=mω²r,其中r为物体做圆周运动的半径。

请同学们根据以上材料，分析以下问题：
近几年我国航天事业飞速发展，宇航员在太空中处于完全失重状态，长期在这样的环境中生活，对宇航员的身体健康会造成影响，所以某兴趣小组设想让宇航员的生活舱旋转起来，宇航员站在圆形生活舱边缘处，头部指向圆心，让边缘地板给宇航员提供向心力模拟重力。生活舱可看成半径r=10m的圆形模型，如图甲所示。宇航员生活舱中向心力测量器简易结构如图乙所示，刚性杆P上端固定一光滑水平横杆，一轻弹簧左端连接在P杆上，右端连接质量为0.4kg的绝缘物体A，其中间有小孔，可套在横杆上自由滑动，下端固定一个导电滑片。测量前弹簧刚好处于原长，导电滑片处于电阻丝R₁的最左端。当把测量器放到生活舱中心处，让P杆与生活舱的中轴线OO′重合，宇航员可根据电压表的示数U_v确定此时模拟重力的大小。已知电源的电压U恒为6V，不计电源内阻，长10cm的电阻丝R₁总阻值为20Ω，其阻值与长度成正比。定值电阻R₂=10Ω，弹簧原长l₀=0.06m,劲度系数k=1N/m,地球表面g取10N/kg,求：
（1）生活舱以多大角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大；
（2）第（1）问中电压表的示数U₀；
（3）模拟重力与质量的比值称为g'，请写出g'与电压表示数U_V的函数关系式。