如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，其满足BE⊥AC；F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断：
①线段AG是△ABE的角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③线段AE是△ABG的边BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正确的个数是（ ）
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【答案】C
【解答】
【点评】
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2．如图，在△ABC中画出高线AF、中线AE、角平分线AD．再填空．
（1）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠=∠=∠（角平分线的定义）．12
（2）∵AE是△ABC的中线．
∴==（ ）．12
（3）∵AF是△ABC的高线．
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